麻将背后的数学模型是怎样的

　　经典百家乐游戏刚好有读过两篇相关的文献，题主要的东西可能是：
引言
麻将，又称麻雀，是一种源自我国的牌类游戏，深受我国人民之喜爱，被誉为“国粹”。对于四川人，麻将更是生活的一部分。随着疫情的结束，其他地方是先开学，四川嘞边不一样，先开麻将馆、火锅店，大人出去耍一圈，试一下水，没得问题！娃儿再上学。


图 1: 这才是四川人该有的样子不少的文人雅士也因麻将留下了不朽诗篇。如“三天不打，上房揭瓦”。又如苏东坡的“宁可食无肉，不可娱无麻”，深刻地描绘了蜀地人民的风俗人情。当代许多名人也是麻将的忠实粉丝。如亚洲天王周公举，其代表作《七饼香》就是由一场麻将而得到的灵感。“窗外的麻雀，在茶馆里多嘴”这极富诗意的歌词，奠定了他在华语歌坛的地位。不仅如此，周公举还将他女儿的名字取为“Hathaway”，中文名“好三万”。而“三万”正是周公举的幸运牌。


图 2: 周公举的女儿“好三万”著名导演周星星和王三日也非常喜欢打麻将，在麻将的灵感下，麻将背后的数学模型是怎样的更是拍出了《赌神》、《赌侠》、《赌圣》、《千王之王》等经典的系列电影。


图 3: 周星星和王三日打麻将近年来，由于一些新型娱乐文化的兴起，麻将在年轻一代，特别是 00 后中，逐渐落寞。很多热爱传统文化的同学表示，现在已经很难找到一起研究麻将的人。本文旨在介绍麻将的基本玩法，让年轻人放下手机感受立体的传统文化。
基本规则
一副现代麻将牌如下表所示，由 108 张数牌（饼子、条子和万子）、28 张字牌（风牌和箭牌）、4 张季牌和4 张花牌组成，共计 144 张。


在不同地方的玩法中，用到的麻将张数也不同。例如四川麻将只用 108 只数牌。本文以四川麻将为例，介绍麻将的基本玩法。
摸牌规则打麻将第一步就是摸牌，四川麻将摸牌的规则是庄家丢骰子，然后根据两个骰子点数之和确定在哪家门前开门，游戏问答并根据最小的骰子点数来算墩数开始逆时针摸牌。例如，庄家掷出骰子一 个3 点、一个 5 点共 8 点，由上家（春梅）开门摸牌，并从图 4 中的红色麻将开始顺时针摸牌。


图 4: 麻将桌示意图令两个骰子点数分别为
和
，其中
,


。则应从本家开始逆时针数第
家的第
墩开门。为节约时间多玩几把，一般我们不数，直接记住下面的四种情况：
庄家：
, 9下家：
, 6, 10对家：
, 7, 11上家：
, 8, 12基本公式麻将游戏参与者通常为四人。麻将在各地的规则（尤其是计分方法）有很大不同，但基本目标都是通过一系列置换和取舍规则拼出某些特定组合的牌型，并阻止对手达成相同目的。各地绝大多数胡牌的基本形式相同：


其中
，
，
均为非负整数。AAA 称为“刻子”，如 ；ABC 称为 "顺子"，DD 称为 ““对子”。当然还存在一些特殊的胡牌形式，稍后我们在案例中介绍。接下来，本文按照以上公式考查几种类型所要胡的牌：
麻将字体显示不出来，请直接看公众号文章：
常用口决打牌不仅是智力的游戏，更是谈吐的艺术。多使用口诀可以提升自己的气势，活跃打麻将的氛围。但需要说的是：实际上，口诀内容并无实质意义，打牌时冷不丁的冒两句就行。以下是重庆人和四川人在打麻将中常用的口诀：
跑得脱、马脑壳见炮就割 裤儿输脱幺鸡二条，不打要遭下叫下得早，不如下得巧上碰下自扣，对杠单吊胡下好叫，割猫儿胡，做大做强无前途习题
如果大模头赢了50 两银子，瓶和梅各输 10 两，请问武大郎需要额外卖多少炊饼？已知北宋年间的面粉价格约为每石100 文。 如果图 4 中的李瓶儿做庄，丢出的两个骰子点数分别为 2 和 6，请问在哪家门前哪墩开门摸牌？ 写出一副既能胡七对，又能胡普通的牌，并给出所需胡的牌。 欢迎在留言处写下习题答案。提醒：小赌怡情，大赌伤身，强赌灰飞烟灭。
参考资料
[1] 张一川, 麻将宝典: https://www.sohu.com/a/225564427_99891556
[2] Mahjong, From Wikipedia, the free encyclopedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Mahjong